插入排序

描述

插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

应用分析

插入排序适用于已经有部分数据已经排好，并且排好的部分越大越好。一般在输入规模大于1000的场合下不建议使用插入排序

时间复杂度

• 在插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为O(N)。

• 最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为O(N^2)。

• 平均来说，A[1..j-1]中的一半元素小于A[j]，一半元素大于A[j]。插入排序在平均情况运行时间与最坏情况运行时间一样，是输入规模的二次函数 [1]。

空间复杂度

插入排序的空间复杂度为常数阶O(1)。

算法步骤

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

代码实现

//直接插入排序
void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)  //n个数，只需排n-1个，（因为第一个必定有序--默认）
	{
		int end = i;  //下标 ， 已排序数组【0 - end】
		int tmp = a[end + 1];  //元素交换用 ， 数组往后覆盖挪动


		//一个元素排序，排一个
		while (end >= 0)
		{
			if (a[end] > tmp)
			{
				a[end + 1] = a[end]; //往后挪动
				end--;   //比下一个元素
			}
			else
			{
				break; //插入
			}
		}
		a[end + 1] = tmp; //插在end后面
	}
}

/*
1、只排一个时：往前比较，满足插入，不满足继续往前，同时前面数组往后挪动
2、全部一起排：从0开始到n-1
*/

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