洛谷P1563 [NOIP2016 提高组] 玩具谜题

[NOIP2016 提高组] 玩具谜题

题目背景

NOIP2016 提高组 D1T1

题目描述

小南有一套可爱的玩具小人,它们各有不同的职业。

有一天,这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。小南发现玩具小人们围成了一个圈,它们有的面朝圈内,有的面朝圈外。如下图:

这时 singer 告诉小南一个谜题:“眼镜藏在我左数第 3 个玩具小人的右数第 1 个玩具小人的左数第 2 个玩具小人那里。”

小南发现,这个谜题中玩具小人的朝向非常关键,因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的:面朝圈内的玩具小人,它的左边是顺时针方向,右边是逆时针方向;而面向圈外的玩具小人,它的左边是逆时针方向,右边是顺时针方向。

小南一边艰难地辨认着玩具小人,一边数着:

singer 朝内,左数第 3 个是 archer。

archer 朝外,右数第 1 个是 thinker。

thinker 朝外,左数第 2 个是 writer。

所以眼镜藏在 writer 这里!

虽然成功找回了眼镜,但小南并没有放心。如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜,或是谜题的长度更长,他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。这样的谜題具体可以描述为:

有 n 个玩具小人围成一圈,已知它们的职业和朝向。现在第 1 个玩具小人告诉小南一个包含 m 条指令的谜題,其中第 z 条指令形如“向左数/右数第 s 个玩具小人”。你需要输出依次数完这些指令后,到达的玩具小人的职业。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 n,m,表示玩具小人的个数和指令的条数。

接下来 n 行,每行包含一个整数和一个字符串,以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 0 表示朝向圈内,1表示朝向圈外。保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 10 且仅由英文字母构成,字符串不为空,并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。

接下来 m 行,其中第 i 行包含两个整数 ai,si,表示第 i 条指令。若 ai=0,表示向左数 si 个人;若 ai=1,表示向右数 si个人。 保证ai不会出现其他的数,1<=si<n。

输出格式

输出一个字符串,表示从第一个读入的小人开始,依次数完 m 条指令后到达的小人的职业。

样例 #1

样例输入 #1

7 3
0 singer
0 reader
0 mengbier 
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician 
0 3
1 1
0 2

样例输出 #1

writer

样例 #2

样例输入 #2

10 10
1 C
0 r
0 P
1 d
1 e
1 m
1 t
1 y
1 u
0 V
1 7
1 1
1 4
0 5
0 3
0 1
1 6
1 2
0 8
0 4

样例输出 #2

y

提示

样例 1 说明

这组数据就是【题目描述】中提到的例子。

子任务

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表:

思路:

这题题目叙述特别长!我们应该如何去思考呢?——首先,我们可以通读题干,发现题目大致只分为了四种情况:

  1. 当前这个人面朝内,向左数若干个人
  2. 当前这个人面朝内,向右数若干个人
  3. 当前这个人面朝外,向左数若干个人
  4. 当前这个人面朝内,向右数若干个人

其实我们认真思考一下,四种情况可以演变为两种情况!——1、4为一组,2、3为一组。当它们朝向不同并且向左数和向右数相反时,它们所达到的效果是一样的!

枚举所有情况

经过上面的分析,我们其实可以直接枚举完当前所有的情况,不过我们还有一个难题,就是如何构成一个环呢??————在数组中,我们想在物理意义上构成一个环,我们可以采取取模运算!,这样可以使得我们的数组在

物理意义上看起来类似环形!这样我们就可以枚举所有情况了,不过在此之前,我们还得计算一下数学关系,假设当前这个人处于now位置:

  1. 当人物面朝内时,向左数y个人,得到的结果应该是now = (now + n - y) % n;
  2. 当人物面朝内时,向右数y个人,得到的结果应该是now = (now + y) % n;

这个数学关系并不是太难想明白,我们只需要在草稿纸上多画图模拟一下就可以得出数学关系,那么我们可以推出以下代码:

	int now = 0; // 当前所在位置  
	while (m--) {
		cin >> x >> y; // x 为方向(0 表示左,1 表示右),y 为步数  

		// 判断当前人物的朝向,并据此移动  
		if (a[now].num == 0) { // 面朝圈内  
			if (x == 0) { // 左数(顺时针)  
				now = (now + n - y) % n;
			}
			else { // 右数(逆时针)  
				now = (now + y) % n;
			}
		}
		else { // 面朝圈外  
			if (x == 0) { // 左数(逆时针)  
				now = (now + y) % n;
			}
			else { // 右数(顺时针)  
				now = (now + n - y) % n;
			}
		}
	}
	cout << a[now].name << endl; // 输出最终所在位置的人物名字  

程序最终的AC代码如下:

#include <iostream>  
#include <string>  
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
struct person {
	int num; // 0 表示面朝圈内,1 表示面朝圈外  
	string name;
} a[N];

int n, m, x, y;

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i].num >> a[i].name;
	}

	int now = 0; // 当前所在位置  
	while (m--) {
		cin >> x >> y; // x 为方向(0 表示左,1 表示右),y 为步数  

		// 判断当前人物的朝向,并据此移动  
		if (a[now].num == 0) { // 面朝圈内  
			if (x == 0) { // 左数(顺时针)  
				now = (now + n - y) % n;
			}
			else { // 右数(逆时针)  
				now = (now + y) % n;
			}
		}
		else { // 面朝圈外  
			if (x == 0) { // 左数(逆时针)  
				now = (now + y) % n;
			}
			else { // 右数(顺时针)  
				now = (now + n - y) % n;
			}
		}
	}
	cout << a[now].name << endl; // 输出最终所在位置的人物名字  
	return 0;
}

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